摘要：搭建了一套用於低流量渦輪響應測量的實驗平台。采用高速攝影對透明高溫液體渦輪流量計的轉動進行拍攝記錄，可以對渦輪流量計在接近啟動排量時的低轉速響應特性進行有效測量。在此平台上對渦輪流量計在低流量條件下對不同黏度的流體響應情況進行研究，並結合傳統渦輪流量計理論模型進行簡要分析。在未達到線性響應段時，渦輪流量計K值與管道中流動的雷諾數近似呈指數關係。隨著黏度的提高，渦輪流量計的啟動排量呈下降趨勢，且由加工偏心等因素造成的轉動不穩定性亦隨之下降。對於渦輪流量計而言，僅用一次高黏度條件下不同雷諾數的標定，即可近似得到其在不同黏度流動條件下的響應關係。

0、引言

油田進入三次開采階段，儲油層中被注入了大量的聚合物。此時油井產出液黏度變化範圍很大，黏度與水相相近至水的幾十倍均會出現。同時，地質環境以及采油後期導致大量低產井出現，部分低產井日產量會低於5m³。因此，研究渦輪流量計在低流量不同黏度條件下的響應情況具有重要的意義。

流體黏度是影響渦輪流量傳感器的重要參數，通常的渦輪流量計對運動黏度在15cst以上流體的響應失去線性。Ball、Withers等都曾對不同黏度條件下渦輪流量計的響應情況進行了重點研究，Hochreiter和Ball分別提出了黏度對渦輪流量計儀表係數（K值）的影響公式，但他們的模型隻適用於雷諾數大於5000（即流動進入湍流之後）的情況。Furness在其關於渦輪流量計的總結中指出，在一定的雷諾數範圍內，渦輪K值僅與雷諾數相關。國內也有大量關於渦輪流量計對於不同黏度響應的研究。翁燕等采用傳統的渦輪理論模型對不同黏度的影響進行了研究，曹廣軍等采用實驗手段研究了渦輪流量計對運動黏度在1～200cst範圍內的流體響應情況。孫立軍則係統地研究了改善渦輪流量計對黏度敏感度的方法。綜合上述已有文獻，對渦輪流量計對不同黏性流體的響應情況研究較多，但涉及到較低流量和低雷諾數的來流條件的研究較少。

本文自行搭建了一套專用於低流量研究的實驗平台，采用透明外殼渦輪流量計，同時輔以帶有高速攝影功能的相機對低流量條件下渦輪響應的情況進行觀察。得到了在不同黏度條件下的渦輪流量計的響應情況，並對其進行分析和研究。

1、實驗平台

實驗平台包括管路係統、實驗渦輪流量計和高速攝像觀測裝置，該平台可簡單模擬井下儀器流道內的流動情況。管路采用直徑20mm的有機玻璃管組成。在3m高處放置帶有溢流堰的穩壓水箱，可以提供穩定的壓力源，使低流量時流速保持穩定，管路經過彎曲後自下而上流過約0.5m的穩定段通過待測渦輪流量計。在管路的末端采用節流閥控製流速。實驗渦輪流量計采用大慶油田普遍使用的直徑19mm的鋁製渦輪和直徑20mm的有機玻璃管製成。在實際測井中，該渦輪通常的測量範圍是1～80m³/d。

采用量筒和秒表測量管道內的流速，該方法在低流量條件下測量精確相對誤差小於1.5%。同時，使用Casio公司生產的EX－F1型高速相機對渦輪流量計的轉動情況進行直接拍攝。與通常的磁感應采集方式不同，高速攝影記錄方式可以精確得到渦輪流量計在低流量條件下的響應情況，包括磁感應難以采集到的低轉速和單個轉動周期內轉速不穩定的情況。采用分析高速攝影視頻的方法測量渦輪轉速，其測量精度隨轉速的降低而升高，在1r/s時，誤差為0.3%，10r/s時誤差不大於2%。實驗用水為自來水，采用聚丙烯酰胺（PAM）溶於水配製不同黏度的溶液進行實驗，聚丙烯酰胺是三次開采中使用*廣泛的聚合物。PAM溶液密度測量采用體積質量法，測量誤差為±1%。

測量不同配比的PAM溶液，與水密度差別在2%以內。可以通過控製其配比改變溶液黏度，黏度測量采用NDJ－1型旋轉黏度計，其表觀黏度測量誤差為±5%。通過在上述低流量實驗平台中使用PAM溶液進行實驗，可以對實際測井中遇到的低流量不同黏度的情況進行模擬和觀測。

2、多黏度響應結果

采用水和PAM溶液，在上述實驗平台上對渦輪流量計在0～10m³/d的範圍內的響應情況進行觀察。通過調整配比，得到了純水、8.2、14、20.5、57.5cst和87cst等6種不同表觀黏度的流體並觀察了直徑19mm的渦輪流量計對其響應的情況。圖1反映了渦輪流量計在低流量條件下對不同黏度的流體的響應情況。從圖1可見，隨著黏度的增加，渦輪流 量計的K值下降，且線性度也變差。對圖1中各黏度條件下的響應結果進行線性擬合，並結合實驗中測量到的啟動排量進行比較得到表1所示數據.。

圖1渦輪流量計對不同黏度條件的響應轉速圖和K值

表1不同黏度響應情況表

隨著黏度升高，渦輪流量計響應曲線斜率逐步下降，渦輪流量計啟動排量也隨之下降。在流體為單相純水時，渦輪流量計可以觀察到的*慢轉速為0.6r/s，而在黏度為57.5cst和87cst時，通過拍攝可以測量到到渦輪流量計低於0.01r/s的轉動情況。特別是在黏度為87cst條件時，難以觀察到渦輪流量計無響應的情況，隻要管路內有流動，就伴隨有渦輪的轉動。在測井中使用的渦輪流量計所能采集到的轉速一般不低於0.5r/s，過低的轉速會導致磁感應信號難以超過閾值而不會被采集到或者脈衝長度較長無法被識別。

由於渦輪偏心和機械摩擦阻力矩微小變化的影響，渦輪流量計在同一個轉動周期內會發生周期性的轉速變化，這也使得渦輪很難出現*低的轉速，因為此時*易受擾動而停止轉動。因而實際使用中，當黏度較小時，渦輪流量計啟動後*低轉速一般在0.5r/s以上。但當流體黏度提高之後，渦輪流量計在*低轉速時黏性阻力矩就會超過機械摩擦阻力矩，成為主要的阻礙力矩，而黏性阻力矩的大小是與渦輪流量計轉速成正比的，此時就會形成一種負反饋機製。當渦輪轉速降低時，黏性阻力矩就會下降，驅動力矩上升，使渦輪轉速升高，反之依然。因而渦輪流量計的響應會變得較為穩定，啟動排量會降低，可以觀察到*低的轉速。同時，同一周期內渦輪流量計的不穩定轉動情況也會減弱。

作為一種速度式流量計，渦輪流量計受入口速度分布影響較大，而入口速度分布情況是受雷諾數影響決定的。實驗中得到的渦輪流量計K值與雷諾數的關係見圖2。

圖2表明，在雷諾數低於2000（即層流）的條件下，渦輪流量計的K值受雷諾數影響顯著。從圖2中可以看出，K值與雷諾數之間有相關性，隨著雷諾數的增加呈現3個階段：當雷諾數*低（小於20）時，渦輪流量計近似保持一個固定的K值；隨著雷諾數的增加（雷諾數在20～1000），渦輪流量計的K值與雷諾數近似呈指數關係；當雷諾數較高時（大於1000），渦輪流量計進入線性響應，K值穩定不變。同Funress的結果相比，在K值與雷諾數的指數關係段，本文實驗結果與指數關係（圖2中粗實線）有一定的偏差。本文實驗采用的聚合物溶液不同於Funress實驗采用的油，聚合物溶液是非牛頓流體，在不同剪切率條件下，其表觀黏度不同。隨著剪切率（在本文實驗中流速是剪切率的主要影響因素）的上升，其表觀黏性係數會下降。對比圖2曲線，以聚合物黏度為8.2cst的響應曲線為例，曲線的起始段低於指數關係，是由於流速較慢剪切率較低，其表觀黏度較大，實際雷諾數應該稍低，圖2中曲線應向左稍稍平移；流速較高的響應點K值高於指數關係直線則是由於剪切率較高時，表觀黏度減小，實際雷諾數更大，需將響應點向右平移。因而實際的雷諾數與K值的關係，需結合聚合物溶液的表觀黏度變化情況進行修正。

圖2K值與雷諾數關係

3、與理論模型的對比與討論

采用Thompson等提出的理論模型，入口速度設置為層流，對實驗中的工況進行模擬。將求解後得到的K值與雷諾數的關係繪製在圖3中。比較圖2與圖3可看出，理論模擬與實驗結果在前文所述的K值指數增長階段與穩定階段基本相符，*低雷諾數條件下穩定的小K值難以通過傳統的理論方法進行模擬。理論方法可以作為低流量條件下渦輪流量計在黏度不超過50cst的黏性流體中響應情況的快速計算分析手段。通過理論和實驗表明，在渦輪流量計進入線性段K值穩定之前，渦輪K值與雷諾數呈指數關係。不過需要指出的

圖3理論模擬K值與雷諾數關係是，在低流量條件下，渦輪流量計在啟動時葉片相對於來流攻角較大，會產生流動分離的現象，此時會使得渦輪流量計的響應有一定的波動和偏差。因而，采用黏度較高的黏性流體，在不同雷諾數條件下進行標定之後，就可以對該渦輪對於不同黏性流體的響應情況進行分析和計算。

4、結論與建議

（1）隨著黏度的增大，渦輪流量計的啟動排量會降低，同時響應的*低轉速也會下降。

（2）隨著黏度的提升，渦輪流量計的K值會下降，同時線性度也會變差。

（3）在進入渦輪響應的線性段前，K值持續升高，且隨流量計入口雷諾數呈指數增長關係。

（4）對於產出液黏度較高的低產井，宜采用采集係統更敏感的渦輪使其能精確地采集低轉速（小於0.01r/s）的信號。

（5）用於測量不同黏性流體的渦輪流量計，隻進行一次在高黏度條件下來流雷諾數不同的標定，即可近似得到該渦輪流量計K值與雷諾數的關係，並反推出該渦輪對不同黏性流體的響應曲線。